WHEN.EXE Ver2.081でサポートする暦

                          【 ユリウス通日 】

  フランスの Josephus Justus Scaliger (AD1540-1609)が父親の名前にちなん
で名付けた日付の通し番号で、ユリウス暦の4713BC1月1日世界時正午を起点(第
0日)として数えた日数に相当します（小数部をも考慮する場合は、日本時間午
後9時に小数点以下が 0 になるものと考えてください）。単に「ユリウス日」
ともいいますが、ユリウス暦日（ユリウス暦での日付）と紛らわしいので、こ
こでは「ユリウス通日」と呼ぶことにします。紀元前4713年の意味については、
1.bat#60を参照してください。サポートする範囲は 32bit 整数で表現可能な日
数であるプラスマイナス500万年程度です。つまりこの範囲で各暦法の定義に基
づいて計算が行われます（計算の精度に問題がある暦法は、個別に制限事項を
記述しています）。

                            【 日本暦日 】

　日本で明治5年12月2日まで使用されていた太陰太陽暦です（ただしそれ以後
の部分についても、年号＜＝＞西暦の変換のみサポート）。
　日本暦日には人為的な変更が多く、暦法をそのままプログラム化するという
訳には行かず、研究者の作った表に頼らざるをえません。本プログラムでは、
『暦の百科事典』[2]巻末付録を元にしています（V2.0a3まで使用していた『暦』
[3]よりも、参照している『日本暦日原典』の版が新しいため－ただし弘仁11年
2月については、直接『日本暦日原典』第４版[4]で修正し、V1.X の時代に戻り
ました）。サポート範囲は、推古元年から明治５年です。文献[3]と日付に相違
があるのは以下の11か所です（「←」は朔を前日に移動、「→」は朔を翌日に移動）。
このうち延暦9年分以降の「→」は、大衍暦の進朔判定が不明確であるための曖昧
性（進朔についてはchina.docで説明）で、『日本暦日便覧』[5]では旧バー
ジョンと同じになっています。当時の計算技法の不確実性、文献資料の信頼性
等によりこのような異同はまだ潜在していると考えておいた方が良いでしょう。

	舒明 13年 (AD641年)  8月 ←
	斉明  7年 (AD661年)  6月 ←
	持統  6年 (AD692年) 11月 ←
	文武  2年 (AD698年) 10月 →
	延暦  9年 (AD790年)  3月 →
	延暦 10年 (AD791年)  5月 →
	大同  2年 (AD807年) 10月 →
	弘仁  1年 (AD810年) 11月 →
	弘仁  9年 (AD818年)  5月 →
	弘仁 14年 (AD823年) 10月 →
	天長  5年 (AD828年)  9月 →

  改元の日付は三省堂のコンサイス世界年表[6]に拠りました。源平争乱期と南
北朝時代については、それぞれ源氏方と平氏方及び南朝と北朝の年号を表示し
ます（ただし白鹿はサポートしていません）。南朝の「文中」改元は日付が不
明になっていますので仮に4月1日にしてあります。バージョン2.01から、明徳
3年閏10月5日までバージョン1.Xに較べ1日長く「元中」年号を表示するように
変更しました。これは中国暦日表示の原則に合わせたためです。他の時代にも、
京都で次年号に改元後関東等で使用されていた年号があるようですが、京暦に
従いました。また関東の三島暦では天正10年に閏12月がありますが、京暦では
天正11年に閏1月があり、年初が1か月ずれています[7]。これも京暦に拠りま
した（1990年ＮＨＫ「歴史誕生」で話題になりました）。弘文天皇の在位の解
釈により天武天皇元年が1年食い違う史料もありますが（というか弘文天皇は
明治になってから認められた天皇なのでたいていの古文献では1年ずれているは
ず）、やはりコンサイス世界年表に従ってAD673年を天武元年としています（指
摘してくださったykawazoeさんありがとうございます）。どうしても日本書紀
[8]に合わせたい場合は、whenhv.exe と shoki.rsc を組み合わせて使用してく
ださい。ただし、shoki.rsc は多量の浮動小数点計算を行いますので、コプロ
セッサのない環境では耐えられないほど遅くなるかもしれません。
  明治以前の改元は「○○XX年を□□元年とする」という形式で行われました
（つまりその年の元旦に遡って効力を持つ）から、日記や書簡のような性質の
資料を除いて、改元の日付より前に遡って新年号が記載されることがあります。
古文献をチェックする時には配慮が必要です。
  V2.01 以後、中国暦日に合わせて天皇諡号を表示できるようにしましたが、
代始改元（独断により代始改元とは即位の翌々年までに行われた改元とみなし
ています）がある場合は、改元時に対応する天皇諡号も改めるようにしたため、
必ずしも在位期間とは一致しません。

                            【 中国暦日 】

　秦の始皇帝（ファーストエンペラー）の中国統一から、清の宣統帝（ラスト
エンペラー）の退位までの期間（ただしそれ以後の部分についても、民国紀元
＜＝＞西暦の変換のみサポート）の中国暦日です。詳細はchina.docをご覧
ください。

                             【 四分暦 】

　中国の古代に使用された１年を365.25日、19年を235か月とする太陰太陽暦で
す。詳細はchina.docで説明しています。

                             【 ユリウス暦 】

　AD1582年10月4日（カトリック教国の場合）まで使用されていた4年に1回閏年
を置く太陽暦です。本プログラムでは紀元前1年を0年と表記します。
  季節との関連は全く無くなってしまうものの、紀元前約500万年まで暦法の
定義に従った計算が可能です。本プログラムでの「ユリウス暦」は施行状態と
関係なく、無限の過去まで日付を割り当てるための便法であると割り切ってい
ただいた方がよいでしょう。
　ユリウス・カエサルがユリウス暦を制定した45BCは、年初の調整のため15か月
になっています。またその後も閏年の置き方に幾らか問題があったようで、ロー
マ帝政開始前後及び中世前期の現実の日付を考察する場合にはroma.rsc が必要
です。
　また、中世においては、春分や復活祭[9,10]を年初としていたことがあるよう
で、年の扱いには注意が必要です。文献[3]により、表にまとめると、
  03/25 ピサ(～18世紀)
  12/25 イギリス(～14世紀)
  03/01 ヴェネツィア(～18世紀)
  03/25 イングランド(14世紀～1752年)、スコットランド？(14世紀？～1599年)
  03/26 フィレンツェ(～18世紀)
となります。何れも、以後の時代は 01/01 が年初となります。また上記と矛盾
する点もありますが、文献[11]に、より詳細な情報がありましたので、その要点
をメモして以下に示します。
--------------------------------------------------------------------------
The indiction
    AD312 を XV とする 15年周期、番号は prima, secunda, tertia …
    のようにラテン語で 15 まで数える。一般に使われたのは13世紀の終わり
    までで、その後は唯一公証人の作成する文書にのみ16世紀まで残る。
    <１年の初め>
    (a) 09/01
      The Greek, Constantinopolitan, Indiction
      1087 まで教皇庁尚書局（Papal Chancery～訳語については NIFTY-Serve
      点子さん(PDE01661)に感謝）で採用。
      Alexander III(AD1159-81)の時代にいたるまで変転。
    (b) 09/24   
      The Bedan, Caesarean, Imperial Indiction, the Indiction of Constantine
      Bede が England に持ち込む。Alexander III時代に教皇庁尚書局も採用。
    (c) 12/25 or 01/01
      The Roman, Pontifical, Indiction
      教皇庁尚書局内外で散見される。

西暦の年初
  01/01
    ローマ市民暦の年初で一般に7世紀まで使用された。the Spanish Era(*)が
    使用された地域ではもっと遅い時期まで生き残った。中世を通じて時折使わ
    れることもあったが、ヨーロッパ大陸で再び一般的に使用されるようになっ
    たのは、16世紀からである。
     (*)The Spanish era
         era millesima octava
           スペイン・ポルトガル・ゴール南部（西ゴート王国の支配領域）
             38BC/01/01（イースター表の元期）から数える
             （すなわち、38引くと西暦になる）           カタロニア     AD1180 まで
           アラゴン       AD1350 まで
           ヴァレンシア   AD1358 まで
           カスティーリャ AD1382 まで
           ポルトガル     AD1420 まで

  12/25(Christmas Day)
    イギリス(the Empire～当時はフランスに領地があったので England と表
    記しなかったのか?)では、13世紀の第2四半期まで。
    教皇庁尚書局では、 AD962-1098の間。
    スペインをのぞく西ヨーロッパのほとんどの地域では、12世紀まで。
    ベネディクト会ではより遅くまで使用していたので、注意する必要がある。

  03/25(Christmasの前の) Annunciation 受胎告知日
    9世紀末のアルルに始まり、ブルグンディと北イタリアに広がった。教皇庁
    尚書局ではAD1088-1145の間使用された（local use だそうで 12/25 や 次
    項の 03/25 の期間と重複している）。ピサではAD1750まで残ったので、
    calculus pisanus とも呼ばれる。

  03/25(Christmasの後の) Annunciation 受胎告知日
    修道院で使用されていたものがフィレンツェに伝わり、フランスに広まっ
    た。このため calculus florentinus とも呼ばれる。教皇庁尚書局では
    AD1098から用いられ、イギリスでも12世紀末から使用されるようになった
    （散発的な例が11世紀半ばにある）。文献[3]でフィレンツェの年初を 03
    /26 としているのは勘違いか？

  復活祭
    Philip Augustus（フィリップ2世-尊厳王-在位AD1180～1223）がフランス
    に導入。オランダやケルンなど一部の地域に広がった（前日や前々日が年
    初の場合もある）。Philip Augustus の時代しか使用されなかったような
    書きぶりです。

  09/01,09/24
    9世紀後半のアングロサクソン年代記に見られる。Indiction に連動させ
    るという Bede(AD673～735頃)の提案した年初。

  09/29(Michaelmas Day ミカエル祭)
    14世紀の歴史家 Adam de Murimuth が使用した。
--------------------------------------------------------------------------

  改暦の時期や年初は、汎用太陽暦をカスタマイズして変更できます（復活祭
年初を除く）。詳細は５章のカスタマイズの項をご覧ください（例としてイギ
リスや９月年初とクリスマス年初が混在する中世シチリアの暦事情を再現する
west.rscを添付しました）。また、シリアで使われていた[12]暦は、312BC10月
1日を紀元（セレウコス紀元）としていますが、年初が異なることを除けば完全
にユリウス暦に同期しています。この暦は +s$s で再現できます。アルメニア
には、後にイラン暦の所で言及する１年365日の暦の他にも、ユリウス暦に同期
した、 The Lesser Armenian Era(AD1084.8.11元期)、The Little Era of Azaria
(AD1616.4.2元期)などがあるそうです[13]が詳細不明です。

                          【 グレゴリオ暦 】

　AD1582年10月15日（カトリック教国の場合）から使用されている400年に97回
閏年を置く太陽暦です（現在使用している西暦）。ユリウス暦1582年10月4日の
翌日がグレゴリオ暦1582年10月15日です。
　ただし、グレゴリオ暦への切り替え時期も国によってまちまちですので、確
認してから使用してください。文献[9,14-20]などにより年表風にまとめると、
#   文献[16]によれば、文献[9]はグレゴリオ暦に興味を持つ人はぜひ読むべ
# き本であるとのこと。また同じく文献[16]が指摘するように Encyclopedia
# Britannica の calendar, chronology の項も半端ではない詳しさです
# （chronology の項は割愛されている版もあるようです）。さらに文献[9]中
# の O.Gingerich の論文は、グレゴリオ暦への改暦（市民生活への受容）に
# 関する基本文献として文献[17]を用いたとのこと
  1582/10/15 イタリア、スペイン、ポルトガル、ポーランド[9]
  1582/12/20 フランス[15,18]（フランス共和暦による中断については後述）
  1583/01/01 ベルギー、オランダの旧教地域[9]([15]ではオランダは1582/12/25
                     －新教地域[14]は、1700/07/01,1700/12/01,1701/01/12)
  1583/02/24 アウグスブルク[9,17]
  1583/10/?? オーストリアの一部(チロルは10/16[17])、バヴァリア[9]
  1583/11/15 ヴュルツブルク[17]
  1583/11/22 マインツ[17]
  1583/11/27 ミュンスター[17]
  1583/12/?? オーストリアの残り[9]
  1584/01/18 ボヘミア[9]
  1584/01/22 スイス[9]( ～1812年までかかる、
                       バーゼル・ベルン・チューリッヒなどは1701/01/12)
  1584/10/15 モラヴィア[9]
  1587/11/01 ハンガリー[18]
  1700/03/01 ドイツの新教地域、デンマーク[9](～1776年までかかる、
                       復活際の計算は1775年まで独自[14] － 14.bat #14 参照)
  1752/09/14 イギリス及びその植民地[9]（公的制度上は 1752/10/01 からか）
  1753/03/01 スウェーデン[9](1700/03/01～1712/02/30まではユリウス暦に１日進む)
                                                 ^^
  1873/01/01 日本(キリスト教の宣教師は1585頃から[19])
  1912/01/01 中国[9]
  1917/??/?? トルコ[14]
  1918/02/14 ソビエト・ロシア[18,20]～NIFTY-Serve JBC01341 花關索さんのご指摘
                           (文献[9]を紹介してくださったのも花關索さんです)
  1919/12/14 ポーランド（再び登場するのは独立回復のため）[18]
  1920/03/01 セルビア・スロヴェニア・クロアチア[18]
  1920/04/01 ギリシア・ルーマニア（公式採用）[18]
  1920/10/01 ブルガリア（公式採用[18]、実際は1916頃から使用？[14]）
  1924/03/?? ギリシア正教会がグレゴリオ暦とほぼ一致する暦を採用[9]
             (ただし900年に2回閏を省く、AD2800年にずれが生ずる)
となります。日付は改暦時のグレゴリオ暦での日付です。?? は 01 であるもの
が多いと思われるものの未確認です。unix のcal コマンドで 1752年 9月をみて
みると、イギリスでの暦法の切り替えの様子がわかります（west.rsc も参照）。
東欧などは公式採用と実質的な使用開始がずれるためか資料にばらつきがありま
す。単に改暦の日付を変えるだけなら、次のような切取線の間の指定を切り抜い
て、例えば russia.rsc とでもするのが分かりやすいでしょう。
--------------------- 切取線 ----------------------
command: Jv:　G　1918　2　13 ; # ユリウス暦の終わり
command: gv:　G　1918　2　14 ; # グレゴリオ暦の始め
--------------------- 切取線 ----------------------
'G'および年・月・日の間は全角のスペースを用いるよう注意してください。
  季節との関連は全く無くなってしまうものの、紀元後約500万年まで暦法の定
義に従った計算が可能です。本プログラムの「グレゴリオ暦」は施行状態と関
係なく、無限の未来まで日付を割り当てるための便法であると割り切っていた
だいた方がよいでしょう。

                           【 汎用太陽暦 】

　カスタマイズすることによって様々な太陽暦に対応できる汎用太陽暦です。
表示及び入力の暦法指定 F～J は 汎用太陽暦の 0番 ～ 4番に割り当てられて
おり、フランス共和暦、グレゴリオ暦、イスラム暦、ユリウス暦は汎用太陽暦
のアルゴリズムによって計算されます（イスラム暦は太陰暦ですが、全く同じ
アルゴリズムで計算可能のため、便宜上以下の説明では汎用太陽暦に属するも
のとします。本説明書に限定した名称とお考えください）。汎用太陽暦の 5番
は、１日の長さが24時間でない暦法のための特殊用途のもので、通常は使用で
きません（インド太陰太陽暦の項と g1.rsc をご覧ください）。カスタマイズ
の方法については５章で説明します。

  V2.07 以後では、本機能が拡張され太陰太陽暦も扱えるようになりました。
カスタマイズデータ gene0～gene4 の「閏年と平年の日数差」の項目が０以下
の時に特殊な動作を行います。
  0: 太平天国暦日（不規則部分の補正あり）
 -1: 定気太陽暦（特定の日付の太陽黄経を固定する）
 -2: 太陰太陽暦（月の後半を16～30日と表記）、置閏周期が 0 ならタイ暦
 -3: 太陰太陽暦（月の後半を-1～-15日と表記）、置閏周期が 0 ならタイ暦
 -4: ユダヤ暦（Nisan月15日の曜日補正あり）
 -5: 同上（デフォルトのパラメータを使用）
 -6: チベットの時輪暦（体系派）
 -7: チベットの時輪暦（作用派）
  ただし、ここでいう太陰太陽暦は、年初の朔を太陽及び月の平均黄経で求め、
１年の日数が決まると、その年の閏の有無及び位置、月の大小のパターンが決ま
るような暦法に限定されます。また、タイ暦は専用のアルゴリズムを用いていま
す。定気太陽暦は、太陽の視黄経が特定値（整数）になる日を暦面上で固定する
ような暦法を指しています（フランス共和暦がこれに属する）。これに対して、
既存の太陽暦を平気太陽暦と書くことにします。なお時間帯及び日の境界の変更
は、ここでいう太陰太陽暦およびタイ暦には影響を与えませんが、定気太陽暦は
太陽の視黄経を計算に用いているため影響を受けます。

  以下の暦法は、カスタマイズの如何に関わらず参照されますので、カスタマイ
ズの際には気をつけてください。
  G:中国式太陰太陽暦、日本外国暦日および復活祭の計算でグレゴリオ暦と仮定される
  I:ジャワ暦の計算でイスラム暦と仮定される
  J:復活祭の計算でユリウス暦と仮定される

 <季節と週>
  when(lt).exe でデフォルトに設定されている「季節と週」は、グレゴリオ暦の
１月１日を含む週の日曜日に年初を固定する「暦法」です。パラメータ次第でこ
んなこともできるという例として挙げました。週刊誌の発売日やテレビの番組編
成を思い浮かべれば意外に身近な「暦法」であると言えるでしょう。

 <アケリス世界暦>
  world.rsc のアケリス世界暦は、エリザベス・アケリス女史が設立した世界暦
協会が採用を運動し、国際連合でも議題になった事のある暦法で、１か月の労働
日数を均等にし（当時は週休１日が主流だったんですね）、季節ごとの月日と曜
日の対応を固定している事に特徴があります。

 <コプト暦>
  copt.rsc のコプト暦はエジプトのキリスト教コプト派が使用している太陽暦
です。ユリウス暦と同様完全に４年に１度閏年を置きます。ここではディオクレ
チアヌス紀元（AD284年8月29日）[3]を元年トート月１日とし、文献[9]に従いトー
ト月１日がユリウス暦において閏年の前年のみ8月30日に、その他の年は8月29日
になるようにしてみました（V2.071より変更）。これは文献[21]のAD1983年9月12
日及び文献[22]のAD1993年9月11日がトート月１日になることを説明しますが、文
献[21]でAD1982年1月7日がキヤハーク月28日になることと矛盾します。この閏年
配置は文献[12]でも確認できました。
  文献[13]によれば、ローマ皇帝のアウグストゥスが、元々閏年がなく１年365
日であったエジプト暦の23BC-22BCにかけての年の年末に一日加えたのが、現在
に続く閏年の始まりであるとのこと。V2.08では、この閏年のないエジプト暦を
+s$e で再現できるようにしました。

 <イラン暦>
  iran.rsc はイランの暦法を扱います[12,21-26]。イランでは伝統的に春分を年
初としますが、暦法の詳細は時代とともに変化してきたようです。文献[12,21]に
より整理してみると、
|No.   公用期間   暦法(紀元)名     元期(*は即位)    特徴
|(1)  632.06.16～ Yazdegered  　　 Yazdegered III*  余日を5日,120年に1度閏月?
|(2) 1079.03.15～ Jalali           Hijra 　         余日を5～6日
|(3) 19世紀中期～ Turkic-Mongolian 700 after Hijra  モンゴル風の太陰太陽暦
|(4) 1911.??.??～ Borji**          Hijra            インド風の太陽暦
|(5) 1925.??.??～ Solar Hijra  　  Hijra　 　       年の前半が31日
|(6) 1976.03.14～ Shahinshah       Cyrus*           年の前半が31日
|(7) 1978.08.27～ Solar Hijra　    Hijra            年の前半が31日
|** Turkic-Mongolian 暦、Borji 暦は上記公用以前も民間で長年使われていたと
|いう（現状何れも表を用いなければ再現困難）。これらの暦による史料も多いら
|しく、when.exe のサポートする Yazdegered, Jalali, Solar Hijra 暦だけでは
|カバーできる年代は限られる。
となります。

  Yazdegered 暦は文献[12]では120年1か月毎に30日からなる閏月を置くとして
いますが、同じ文献に AD1079.3.15は Yazdegered 暦 448年 Farvardin月 19日
と記されており、閏月が入らず、この置閏法は実行されなかったのではないかと
思われます。この地域には Yazdegered 暦のような閏年のない暦法がいくつか記
録されています。アルメニア[12,13]やエジプト[13]の暦法です。s.rsc にはこ
れらの暦法を収録しておきました。
  Jalali 暦は単純な33年8閏法です[12]。
  Borji 暦は太陽の視黄経による「節月」（後述）と思われ（文献[12]の情報は
Borji 暦に関しては不十分で断定的なことは言えない）、ネパール・南インドや
バリの太陽暦（後述）と同様 29～32日の月があります。
  また、Solar Hijra 暦の年初は Borji 暦に連動しているそうですが、ここ150
年間を見る限り33年8閏法になっています（これも[12]）。62年15閏法の資料も
見かけましたが（“Wuestenfeld-Mahler'sche Vergleichungs-Tabellen”という
も書誌情報欠乏）、他のすべての資料と矛盾するため採用しないでおきます。
  文献[12,22]では、イラン暦の元日は一昨年(1371年)も昨年(1372年)も3/21に
なりますが、イラン時間では天文学的春分は昨年も今年も3/20の午後です。すな
わち、中東の常識に従って１日が日没に始まる[23]（V2.071からこのように変更）
とした場合、暦の上の「春分」が実際よりも約1/4日遅れていることを意味しま
す。これは閏年の配置が Omar Khayyam(AD1040-1123)時代(2)のままであるとす
ると説明できます。イランには春分の瞬間を時報で報じ新年の到来を祝う習慣が
あるそうです[24]。一体どの春分を祝っているのでしょうか？疑問が残ります。
  アフガニスタンにおいても AD1911年から Borji 暦が実施されましたが、その
月の日数は次第に一定に揃えられるようになり、AD1968年3月(Solar Hijra 1347
年)からはイランと完全に同じ暦となっています[12]。

  Yazdegered 暦以前については文献[25,26]で詳細な検討がなされています。
当初のイランの暦(Old Avestan,Old Persian)についてはほとんどわかっていま
せん。文献[25]では太陽暦なのか太陰太陽暦なのかの判断も保留しているくらい
です。しかし、ベヒスタン碑文に見られるバビロニアの月名との対応からすると
太陰太陽暦と推定されます[26]。年初は夏至(Maidhyoizaremaya)の頃にあたるの
で、きわめてギリシア暦と似た暦であったことになります。ひょっとすると原印
欧語族の暦の直系なのかもしれません（ちなみにインドの古い暦法では年初は冬
至[27]）。
  この暦(Old Avestan～現在の研究者がそう呼んでいるだけで、当時そのように
呼ばれていたわけではない)はアケメネス朝の初期（前6世紀末頃）にバビロニア
の太陰太陽暦および Young Avestan と通称される太陽暦に置き換えられました。
Young Avestan はエジプトの太陽暦をほとんどそのまま導入した暦法で、何度か
の修正を経て千年以上使われたとされます。最初の修正は前5世紀後半か前4世紀
初、2度目の修正は後4世紀末か後5世紀の初め、そして最後の修正は AD1006 年
とのことです（最後についてはal-Biruni(AD973～1050以後)[28]自身が関わった
のかもしれない）。宗教暦と市民暦からなり、宗教暦は116年（これは恒星年を
近似）とも120年（これは回帰年を近似）とも言われる間隔で30日からなる閏月
を挿入しました。市民暦は紀年が異なるものの仕組み自体は（少なくとも2度目
の修正以後）Yazdegered暦に一致するものと考えられます。
　このようにイランは、さながら暦のデパートの観がありますが、文献[25,26]
を暦日再現に十分な根拠のある資料と見なせるか不明で詳細は省きます（なにし
ろ「歴史のない」パルティアの時代[29]を含んでいるのですから）。s.rsc に文
献[26]を採用した場合の例を用意しておきましたが、どこまで真相に接近してい
るものやら…（s.rsc のペルシャ暦の元年である 503BC は計算の上でのもので、
これがそのまま紀年として使われたことはなかったものと思います）。

 <インド太陽暦>
  indo.rsc のインド Civil Calendar は1957年に制定された National Calendar
の太陽暦部分で、第一月である Caitra 月の１日をグレゴリオ暦の3月22日（平
年の場合）及び3月21日（閏年の場合）に固定する暦法です[16,21]。ただし、
『占星術師たちのインド』[27]によれば、この暦はあまり使われていないそうで
す。インド太陽暦-太陰太陽暦複合システムの太陽暦部分については別項をご覧
ください。

 <ジャワ暦>
  java.rsc のジャワ暦はイスラム暦の1043年元日を1555年（シャカ紀元-Saka-）
の元日とする（それまで太陰太陽暦であったものがこの時代にイスラムの影響を
受けて純太陰暦化した[21]）純太陰暦で8年（ウィンドゥ）周期の第2,4,8年を閏
年にし（最初の120年間は第4年でなく第5年が閏年）、120年に一度閏年を平年に
戻します。従って平均の一年の長さはイスラム暦と完全に一致しますが、毎月の
第１日はイスラム暦と１日ずれる事があります。純太陰暦化する前のヒンドゥー
・ジャワ暦と区別する時は、このジャワ暦をジャワ・イスラム暦と言います。
(注)このような8年3閏の純太陰暦はトルコにもありました[12]。こちらは、ヘジ
ラ紀元を8で割って、2,5,7になる年を閏年とします。
  ジャワ暦の特色は、5曜（パサラン）、6曜（パリンクラン）、30週（ウク=210
日）の周期を持つ事です。本プログラムでは、日数計算の表示をカスタマイズし
てこれらを示すようにしています。文献[30]によれば閏年を平年に戻したのはジャ
ワ暦1674年（純太陰暦化して他の地域のシャカ暦とは年数がずれます），1748年
および1866年です（1748年は本来ウィンドゥの終わりである1746年であるべきで
すがなぜか２年遅れています）。ウインドゥの日数は35の倍数なので、この補正
で挟まれる期間、ウィンドゥは必ず同じ5曜・7曜で始まります。1674年以前は、
Legi 金曜、1675年から1748年の間は、Kliwon 木曜、1749年から1866年の間は
Wage 水曜、1867年以後は Pon 火曜です。文献[31]（BUKU PINTAR は日本語でい
えば知恵蔵くらいの意味か）の祝日一覧に使用された暦（これの元ネタは文献[33]
らしい）は他で見かける暦に対して１日遅れています。この暦は1748年の処置を
行わなかったヴァリエーションなのではないかと思われます。
  ウィンドゥの第5年（Dal年）は1679年以後、平年になりましたが（文献[31]の
祝日一覧のように以後も閏年とするヴァリエーション-Ortodoks-もあるらしい）、
各月に対する日数配当が他の平年とは異なるようです。詳細は本項の図および
java.rsc をご覧ください。
  プラノト・モンソ(pranata mangsa)はAD1855年スラカルタ（ソロ）の Paku
Buwono 7世が最終的に現在の形にした夏至から第１月が始まる太陽暦で、正午の
影の長さによって１年を12分しているため、40日代の月が4か月、20日代の月が
8か月あります。java.rscの F 暦法は文献[30]の情報に合致するようにしていま
す。

  私信でいただいた五十嵐忠孝氏による文献[32]（オランダ語）の要約などを
さらに図にまとめると以下のようになります（シャカ紀元で表記）。

                        1547 ジャワ暦の純太陰暦化
                          | 金曜開始・Dal年閏年
                        1555 スルタン・アグンが公式に採用
                          | 金曜開始・Dal年閏年
                        1675  
   +----------------------+
   |  ヨグヤカルタ侯国    |  スラカルタ侯国
   | 木曜開始・Dal年閏年  | 木曜開始・Dal年平年
   |                    1749
 1793                     | 水曜開始・Dal年月日別配当
   +--------------------->|   Gerebeg Mulud の行われる
   |  スンダ              |   Dal年 Mulud月 12日を
   |                +-----+   月曜(Senin)Ponに保つ（文献[33]）
   :                |   1867
   :                |     +----------------------+
   :                |     | 火曜開始・Dal年平年  : 火曜開始・Dal年月日別配当
   :                |     |                      :
 ort(h)odoks?       |     |                     ？

 <バリ暦>
  また、文献[34]に紹介されているバリ島のウクに対する暦注を表示するには、
+java$b でカスタマイズします（V2.08で B -> b と変更）。パサラン、パリン
クラン、ウクなどは一部ジャワと綴りが異なりますが内容的には同じもので、そ
の他多様な暦注が使われているそうです（このあたり迷信の世界に深入りするこ
とになるのであまりふれません－興味のある方は文献[34]を参照してください）。

　バリ島にもシャカ紀元の暦がありますが、ジャワ島と異なりイスラムの影響を
大きくは被らなかったため、純太陰暦化することなく現在でも太陰太陽暦のシス
テムを保持しているそうです（以下の情報は特に断らないかぎり資料[35,36]に
よる）。bali.rsc で直接カスタマイズするとこのシャカ暦の表示ができます
（日本時間午前0時の値の整数部が日付となる～単に欠日の再現に留意しただけ
なので小数部の細かい値には意味がありませんが、小数部が.99…ならその日が
欠日になります。すなわち、n.99…はバリの暦の n/n+1 という表記に対応しま
す。小数部を変更する場合は bali.rsc のoffset の B を変えてください）。
  月の名称はプラノト・モンソとよく似ており（正書法が決まっていないから
なのか）暦の発行者によって綴が異なりますが、例えば、
       1:Kasa          2:Karo          3:Katiga        4:Kapat
       5:Kalima        6:Kanem         7:Kapitu        8:Kawulu
       9:Kasanga      10:Kadasa       11:Desta        12:Sada
となります（１～10月は単に第一～第十という意味）。Kadasa 月が新年で、イ
ンドで言う Vaisakha 月に相当します（lombok.rsc に caitra 月始まりの場合
のデータを示します。ロンボク島の暦と言われますが現在も使われているかどう
かは不明です）。現在発行されているシャカ暦は19年7閏法で、AD1992年暦（これ
だけは資料[35]ではなく暦研究家の西沢利男氏の入手された暦によりました）で
は、閏月は1981年6月4日～(Mala sada)、1984年5月2日～(Mala desta)、1986年6
月8日～(Mala sada)、1989年5月7日～(Mala desta)、1992年(Mala sada)、1994
年6月10日～(Mala sada)、1997年5月8日～(Mala desta)とされ、シャカ暦を19で
割った余りが0,6,11ならDesta を、余りが 3,8,14,16なら Sada を繰り返します。
このパターンは少なくともAD1965年以来保持されてきましたが、AD1993年暦から
変更になり、余りが13なら Kadasa、2,10なら Desta、18なら Sada、7なら Kasa、
15なら Karo、4ならKatiga を繰り返すようになりました。
  1992年暦（天文学的春分は3月20日）では、AD1992年3月5日がシャカ暦 1914年
Kadasa 月白分１日（＝暦の上での新月の翌日）、4月4日がDesta 月白分１日、5
月3日がSada月白分１日、6月2日が Mala sada 月白分１日になります。Desta 月
は欠日（白分12/13日＝AD1992年4月15日水曜日）があるため 29日間です。欠日は
必ず9週間毎の水曜日にあります（このルールはAD1971年1月27日(水)以後のもの、
AD1970年12月18日(金)以前は9週間毎の金曜日）。インド暦のような余日はありま
せん。
  バリ島のシャカ暦を正しく計算するには、以下のように指定してください。
       ～1965年 : データが十分でなくサポートせず
 1965年～1971年 : +bali$a
 1971年～1992年 : +bali$b（デフォルトなので +bali だけでもよい）
 1993年～       : +bali$c

 <太平天国暦>
　tenreki.rsc の太平天国暦は、太平天国で用いられた１年を366日とする太陽
暦です。奇数月を31日、偶数月を30日とします（ただし何故か第2年11月だけは
30日[37]、また文献[13,38]によれば太平天国9年に改暦があり、40年毎にすべて
28日の月からなる年を設けて１年を平均365.25日にしたそうですが、太平天国は
その年を迎えるまえに滅んでしまった）。太平天国では七曜及び干支が他よりも
１日進んでいたそうです[38,39]。従ってかれらにとっては我々の土曜日が安息
日にあたるわけです。干支に特殊な文字を使用している事もあり、太平天国にお
ける七曜及び日の干支を表示するようにしています。
  文献[37]では、第2年11月31日がなく第3年3月1日以降干支が1日進むので、本
データでもそのようにし、七曜も干支と同様第3年3月1日に進んだものと推定し
ています。文献[38]では文献[37]の第3年3月1日以後の暦法が最初から適用され
ていますが、文献[37]およびその典拠資料は文献[38]を踏まえたものである可能
性が高く、文献[37]の方をデフォルトとして採用しておきます。+tenreki$ でカ
スタマイズすると文献[38]の暦日表も再現できます。
(注)中国で発行されている各種の暦日対照表を調べてみたところ、
1) 太平天国２年から記載し、はじめから干支が１日ずれているもの
2) 太平天国元年から記載し、干支の１日のずれを考慮しないもの
にまっぷたつに分かれました。文献[37]のように途中から変わったとするものは
他にありません。

 <彝族太陽暦>
  i.rsc の彝族太陽暦は中国領内に住む「彝族」の１年を10か月とする太陽暦で
す[40]。１年は36日からなる月10か月と5～6日の余日で構成されます。彝族はイ
ンド系の太陰太陽暦も使っているそうですが（というかそもそも彝族太陽暦が机
上の暦法でなく実際に使われているのかどうかすらよくわかっていない^^;）、
そちらの方はサポートしていません。

 <チベットの時輪暦>
  jirin.rsc の時輪暦はチベットで行われている暦法で、インド系の太陰太陽暦
の一種です[41-43]。閏月の挿入は平均黄経で行い、重日（これは文献[41]の用
語－余日と同義）の挿入及び欠日の削除は視黄経によります。重日を区別するた
め、前の方の日付には'-'を付けるようにしました（白分、黒分の別とは意味が異
なります）。閏月の挿入を平均黄経で行う点、黒分がない点などは中国的といえ
ます（china.doc 及び後述のインド太陰太陽暦の項もご覧ください）。
  パラメータは作り込んであるため、「体系派」と「作用派」の切り分けしかで
きませんが、紀元の設定、閏月の配置は、ゲタのはかせ方でカスタマイズできま
す。時輪暦ではAD1027年丁卯（文献[12]にふれられている Turkic-Mongolian
calendarの元となったモンゴルの暦もこの年が紀元という）を第１周期（第１ラ
プチュン）のはじめとする干支周期番号と干支で年を示しますが、本データのデ
フォルトではそのまま西暦を用いています（ちなみに第17ラプチュンのはじめは
AD1987年です）。文献[41]の時輪暦の計算上の元期はちょうど800年後のAD1827
年です。カスタマイズ時は、このAD1827年を何年と表示するかを指定するように
なっています。
  閏月は、文献[42]の表と一致するようにしてみました。また、重日・欠日は、
文献[27,42,41]では、箕宿月の次を牛宿月としています。二十七宿には牛宿はなく、
インド暦では箕宿月（Asadha）の次は女宿月（Sravana）になるのが普通ですが、
ここでは文献[41]に従い、牛宿月（Abhijit）としておきます。

 (注)文献[41]の用語の文献[27,42]による解釈
    体系派  トゥプツィー
            元期は異なるが文献[43]の『ケーパ・ガチェー』(*)ともよくパラ
            メータが一致
    作用派  チェーツィー
    五要素  パンチャーンガ
    定日　  太陽の視黄経
    半定曜  ティティの終了ヴァーラ（＝曜日）時刻
    定曜    ティティの終了ヴァーラ（＝曜日）時刻に日の出時刻の補正をしたもの
    作用    カラナ       |
    月宿    ナクシャトラ |-- サポートせず
    会合    ヨーガ       |

    (*)“学者たちを喜ばせる”というほどの意味
         プトゥン Bu ston (AD1290-1364) の AD1326年の著作
       （何でチベット語はこんなに綴と発音がかけ離れてるんでしょうね）

 <タイ暦>
  （ベトナムを除く）東南アジア大陸部の暦はインドの流れを汲んだ暦です。
  太陽暦部分は恒星年によっており、年初は太陽が白羊宮に入る日（中国でいう
平気で計算－タイでは大ソンクラーンと呼ぶ）です。
  太陰太陽暦部分は、月の大小があらかじめ決まっており、Caitra月（に相当す
る月－名前と月番号は暦によって異なりますが、本プログラムの太陰太陽暦ルー
チンの制限により Caitra月の月番号は 1 に固定されてしまっています。必要に
応じて読み替えてください）を小として大小を交互に配します。
  閏年は Asadha月（大の月）をダブらせます。行事は後ろの Asadha月に行うこ
とが多い－五十嵐氏私信－ことからするとインドと同様に本来の月は後ろの方の
Asadha月かも知れません。また、朔の日付調整のため通常は小の Jyaistha月を
大の月に変更する場合があります。従って１年の暦のパターンは、平年か閏年か、
Jyaistha月が大か小かで４通りのパターンが可能ですが、タイ[45]とラオス[46]
では閏年が Jyaistha月小になるよう調整され、逆にビルマとその西部のアラカ
ン[48]では平年が Jyaistha(Nayong)月小になるよう調整されるので、何れも３
通りしか許されません。
  大の月は白分15日黒分15日、小の月は白分15日黒分14日からなります。つまり、
インド太陰太陽暦でいう欠日は必ず黒分15日であり、余日はありません。
　閏月は大ソンクラーンが Caitra月白分6日から Vaisakha月白分5日の間になる
ように置きます（アルゴリズムの関係上まれに Vaisakha月白分6日になることが
あります）。

  +thai で標準的な中部タイの暦（以下では単にタイ暦[45]－Caitra(チットラ)
月は５月～ラオスの暦[46]もほぼ同じ）を再現できます（V2.08で選択文字指定方
法(５章のカスタマイズの項参照)が変更になりましたので注意してください）。
また大ソンクラーンは月日にともに 0 を指定すると得られます。従って、大ソン
クラーンの一覧表は、例えば、
when +thai /(H!gjd) u:0 h 0 0 0 *y
のようにして作成できます（以下いちいち(ret)を書きません）。
  以下に、文献[45,46]の記述をチェックして分かった、タイ暦の計算方法を説
明します。
--------------------------------------------------------------------------
(1) パラメータの計算
      まず、暦元から、計算する年の年初までについて、           + 
        太陽日数    (horakhun) Hi 余り Hr ← (タイ小暦年×292207＋1173)÷800
        太陰日の進み(avaman)   Ai 余り Ar ← (Hi        ×    11＋ 650)÷692
        太陰月数    (masaken)  Mi 余り Mr ← (Hi + Ai)                 ÷ 30
      を求めます。
      + これで恒星年は 365.25875日になり、スールヤシッダーンタを小数点以下５
      　桁近似しています。文献[48]によるとスールヤシッダーンタ自身この近似値
        も用いているとのこと。

(2) 翌年の年初までの太陽日数
      太陽暦の閏年、平年に相当します（292207=365×800＋207）。
        366日 ← Hr が 593 以上     （593＋207=800）
        365日 ← Hr が 593 未満

(3) Jyaistha月の大小
      暫定的に、翌年の年初までの
        太陰日の進みが5日なら Jyaistha月大
        太陰日の進みが6日なら Jyaistha月小
      とします。つまり、当年と翌年の太陽暦年初の午前0時の月齢の端数を比
      較し、増えれば Jyaistha月大、減れば Jyaistha月小です。
                                    （6×692=366×11＋126=365×11＋137）
        5日 ← 太陽日数 366日で Ar が 126未満、365日で Ar が 137未満
        6日 ← 太陽日数 366日で Ar が 126以上、365日で Ar が 137以上
      （文献[45,46]は等号成立時の判定がおかしいので訂正しました）
      暫定的と書いたのは、Jyaistha月の大小は後の(5)で補正される場合があ
      るからです。

(4) 閏年
      年初が Caitra月白分6日から Vaisakha月白分5日の間になるように閏年を
      置きます。年初月齢(tithi) Mr を用い、
        閏年 ← Mr が 5 以下 または 25 以上
        平年 ← Mr が 6 から 24 のあいだ
      と判定します。ただし
        連続する年の Mr が 25, 5 の時、どちらか一方を平年に、
        連続する年の Mr が 24, 6 の時、どちらか一方を閏年に(*)、
      変更します。詳細は時代と場所によって異なるそうです（本プログラムで
      は何れも前の年を変更）。

(5) Jyaistha月の大小の補正
      (3)(4)により閏年のJyaistha月が大となることがあります。文献[45,46]
      にはアルゴリズムを明記していませんが、暦日表[45]を見る限り、
        翌年のJyaistha月を小から大に補正 ← Mr が 0 または 24 以上
        前年のJyaistha月を小から大に補正 ← Mr が 1 から 6 のあいだ
      として、閏年のJyaistha月を小に戻しています。

(6) 太陰太陽暦日
      タイ小暦 0年の太陽暦年初がユリウス暦 638年 3 月22日で、Vaisakha月
      白分2日になることと、(1)～(5)で暦日は確定するのですが、以下のよう
      にして年初の直前の Caitra月 0日を簡便に計算可能です。
        年初月齢がそのまま太陰太陽暦の日付になるものと仮に考える（ただし、
      0 日はVaisaka月白分1日とする）と、Caitra月 0日は太陽暦年初（ユリウ
      ス通日 = 1954167+Hi ）の
        30   日前 ← Mr が 0               (年初は Vaisakha月白分1日)
        29+Mr日前 ← Mr が 1 から 5のあいだ(年初は Vaisakha月)
        Mr   日前 ← Mr が 6(*)以上        (年初は Caitra月)
                            (*)Vaisaka月の場合は 29+Mr日前
      ただし、本来太陽日数を使うべきところを太陰日数で代用したため誤差が
      出て、直前の Caitra月 0日と直後の Caitra月 0日の間隔が、(3)～(5)で
      決まった日数より1日短くなることがあります。このときは、Caitra月 0
      日をもう1日前に変更します。この最後の変更の結果、年初が Vaisaka 月
      白分6日になるケースがまれに発生します。
--------------------------------------------------------------------------
  計算を実際のデータとチェックしてみると、文献[49]とは一致しますが、文献
[13]にAD1970年がJyaistha月大とあるのが計算でJyaistha月小に、文献[21]にAD
1986年1月1日が黒分6日とあるのが計算で黒分5日になるなど、必ずしも一致しな
いようです。
  なおデータを添付していませんが、チェンマイを中心とする北部タイでは Caitra
月は７月です。
  タイ暦の紀年には以下のものがあります[21]。
|     紀年名       元期(満が主だが数もある)    備　　考
| 小暦(チュンラ・サッカラート)        AD 638          AD13世紀末から使用(？)少なく
|                                          ともアユタヤ朝後期からは公用
| 大暦(マハー・サッカラート)         AD  78          インドのシャカ暦と同じ
| 仏暦(プッタ・サッカラート)        BC 543          宗教暦、AD1913年から公用
| ラッタナコーシン暦(ラッタナコーシン・ソック) AD1782          AD1889年から公用
| チュラーマニー暦                AD 188          昔の法律集に登場する
  タイの新年は複雑です[21]。タイにも年に割り振られた干支があって、十二支
（ピー～日本や中国と同じ）は太陰太陽暦年初(Caitra月白分1日)に変わり、十干
（ソック～サンスクリット語に由来する序列を表す特別のタイ語でタイ小暦(満)
の１の位に一致）は太陽暦年初である大ソンクラーンに変わります。
　公用暦の新年は元は前者であったのですが、AD1889年にグレゴリオ暦の4月1日
に改められて、さらにAD1941年に同じく1月1日になりました。しかし大ソンクラー
ンを新年として祝う風習は根強く一般に定着しているそうです。thai.rsc では
年初を細かく変えていませんが、タイ暦は汎用太陽暦ルーチンで実現されている
ので変えたい場合は west.rsc が参考になるでしょう。

 <イ泰暦>
  whenhv.exe で +thai$ により計算するイ泰暦は中国領内に住む「イ泰族」の太
陰太陽暦で[40,50]、Caitra月を六月とします。標準的なタイ暦ではAD1985年に
閏月がある[21,45]のに、イ泰暦ではAD1986年に閏月がある[40,50]など具体的な
暦日には微妙な差があります。
  文献[40,50]の最近の部分の閏年の配置をチェックすると、前述した標準的な
置閏法ではなく19年7閏法（１月29.5305832日）を採用している模様です（例え
ばAD2024年の大ソンクラーンは Vaisakha月白分8日になり、前記の原則からは有
り得ないことです）。逆に文献[40]の古い部分は、標準的な置閏法により近いも
のです。これは単純に計算をしただけなのかもしれません（文献[40]には日月食
の場合の補正について言及があるが詳細不明）。
  文献[40]と比較したところ、本データの有効範囲はAD1936年6月20日からAD2023
年6月17日までです。ただし、実際はAD1962年7月2日が八月大の晦であるのに計算
ではAD1963年6月21日が八月大の晦になるため、この間は１日のずれを生じます。
文献[50]では何れも八月大ではなく八月大の年がまるまる１回分不足します。誤
記とも考えられますが何らかの不連続があるのかもしれません。
  また太陽暦年初は、インド暦（サウラ学派のスールヤシッダーンタ）によく一
致し、set TZ=-5.5 でインド時間にした上で、
whenhv +surya 日付 s
として求めることができるようです。つまりイ泰暦の恒星年は単に長さが一致す
るだけでなく、暦元（カリユガ暦元ユリウス暦3102BC2月18日夜半）もインド暦と
一致していると考えられます。最初の年(タイ小暦の 0年である AD638年)を除い
てきわどい年も文献[40]と一致します（例えば、AD1981年は 4月16日の 0:00:37、
AD1467年は 3月29日の 23:59:26で、ちゃんと日付まで合います。これに対し、タ
イ暦では前者がずれます）。

 <古代ギリシア風の暦>
  greek.rsc の古代ギリシア風の暦は文献[13]に従っています。この暦はアルゴ
リズムとして見ると、イ泰暦と非常によく似ています。年初は夏至の直後（同じ日
であってもかまわない）の新月の初見で、そうなるように閏６月を置きます。古
くは閏12月をはじめ他の月に置かれることも多かったが次第に固定されたとのこ
と。偶数月が大、奇数月が小ですが、日数調整のため５月を大の月とすることが
あります。暦法のパラメータは、下記のようになるそうです。
|                      日数    年数    月数     元期
| 8年3閏法            2923.5      8      99     不明
| メトン法            6940.0     19     235     432BC.06.27   = 12月13日
| カリポス法         27759.0     76     940     330BC.06.28+2 =  1月 1日(?)
| ヒッパルコス法    111035.0    304    3760     実施されず
  残念ながら、この暦は「幻の暦」のようです。文献[51,52]などを見ると小の
月であるはずの月が実際には大の月である例がたくさん出てきます。

  アテネの暦は Conciliar Year と Festival Year からなりますが、 太陰太陽
暦である Festival Year が平年（12か月）か閏年（13か月）かに関わらず、
Conciliar Year は各年ごとにほぼ同じ長さの月(prytany)に分割される（つまり
平年と閏年では 1 prytanyの日数が異なる）ので、Conciliar Year が Festival
Year に同期して年初が共通になった 346/5BC（346BCの夏に始まり345BCの夏に終
わる年をこう書くことにします。以下も同様です）以後の期間では、これらの
Year の月日がともに記録されている碑文をチェックして、その碑文の年が閏年か
否かを推定することができます。文献[52]でのアテネの暦日再現の跡をたどると
以下のようになります。
| ・同じ著者のそれ以前の仕事から引用、導出の根拠は詳細不明
| 432/1BC ～ 410/9BC Festival Year は太陰太陽暦
|                    Conciliar Year は太陽暦(10分割)、両者は非同期
| 409/8BC ～ 404/3BC Conciliar Year が Festival Year に同期(10分割)
| 403/2BC ～ 347/6BC ？
| ・201/0BC までは主に碑文などの分析による
| 346/5BC ～ 308/7BC Conciliar Year が Festival Year に同期(10分割)
| 307/6BC ～ 224/3BC Conciliar Year が Festival Year に同期(12分割)
| 223/2BC ～ 201/0BC Conciliar Year が Festival Year に同期(13分割)
| ・閏年の判定は主にコインの刻印による
| 200/9BC ～  81/0BC Conciliar Year が Festival Year に同期(11分割)
  そして、346/5BC ～ 81/0BC の期間の Festival Year の平閏、archon を務め
た人物の名前などが一覧表になっています（穴が多すぎて暦日の再現というレベ
ルのものとは言えない）。この一覧表では 171/0BC と 170/69BC が連続して閏
年になっていることが注目されます。この不規則を補正するため、その後少なく
とも 4年間は閏年が置かれませんでした。
  月の大小は Festival Year の月日と Conciliar Year の 月(pritany)日の比
較により確定するケースもありますが、多くは現代天文学で推定した月の初見の
計算値に依っているようで精度には問題が多そうです。また、μετ’εικα
δαＳ（Ｓはσの異体字のつもり）がついた日付を満月から順方向に数えてい
ますが、月末から逆方向に数えるべきであるとの証拠が出てきて、Meritt 自身
も文献[52]出版後の1964年に意見を撤回したとのことです（文献[51]pp.9）。
  古代ギリシアの時代に七曜が普及していたら暦日の確定も、より簡単だったで
しょうが現実はそうもいきません。精度の高い再現は無理なのでしょうか。

 <ホビット庄暦>
  shire.rsc のホビット庄暦は J. R. R. Tolkien の『指輪物語』[53]に出てく
る暦です。ここでは NIFTY-Serve の FSCI に常駐しておられる高橋  誠さん
(GGB01067)の研究に従って、ライト中日ができるだけ夏至（日本時間）に一致す
るようにしてみました。アルゴリズム上、月番号をユール祭及びライト祭を含め
て管理するようになっていますので、日付をコマンドラインから指定する場合は
ご面倒でも月の名称を使用するようにしてください。

                         【 フランス共和暦 】

　フランス革命時に十数年間使用され[6]、パリコミューンでもAD1871年3月18日
～5月28日の間用いられた[18]太陽暦です。使用されていた期間以外での表示は、
年初がパリでの秋分の日になるように閏年を設定しています[54,55]（whenhv.rsc
に太陽の視黄経による高精度の計算を行うための設定を例示します－ただし、こ
の場合、パリでの計算を行うため観測地の経度を POS=2.45,…とし、TZ=LOCAL 
に設定してください－それにしても「普遍」をめざした「革命暦」としては、変
な置閏法ですね）。フランス共和暦の施行は第２年からですが、本プログラムで
は第１年から表示するようになっています。

                          【 イスラム暦 】

　イスラム教圏で使用されているマホメットのメディナ聖遷を起点（暦法上の
起点はユリウス暦622年7月16日前日日没、聖遷(ヘジラ)はイスラム暦3月2日、
文献[12,16,23]）とする１月平均29+191/360日の太陰暦です。1年12か月で、奇
数月が大、偶数月が小の月となります。ただし、閏年の場合は12月が大になり
ます（ヘジラ紀元を30で割って、2,5,7,10,13,16,18,21,24,26,29余る年が閏年。
ただし、元期をユリウス暦622年7月15日前日日没にとる流儀もあり、この流儀
では第16年の代わりに第15年を閏年にする[12]）。
  年初の日付の確認は、前述の三省堂のコンサイス世界年表[6]に拠りました。
イスラム暦の１日は我々の定義で言う前日の夕方から始まりますので、デフォ
ルトでは「前日」の18時に日付が変わるようになっています。また、第１日を
朔日に取るか（中国流）、最初の三日月が見えた日に取るか（イスラム流）に
より、日本暦日とは最大２日のずれがあるように見える場合があります。
　イスラム圏で使用されている太陰暦は実測によって月の第１日を決定して（あ
るいは実測したらどうなるかを計算で求めて）いる場合があり（特にRamadan-
断食月-の前後のように宗教行事が絡む場合）、本プログラムの暦とは異なる事
があります。Ramadan の前後の朔をずらすと、28日や31日の月の発生を避けるた
め、前後数か月にわたる変更が必要となります（たとえばアフガニスタンの場
合）。さらに上記大小のルールを使わず Ramadan 以外についても最初に三日月
が見える日を必ず第１日にするところもあります（たとえばイランの場合）。文
献[12]にはどの様に過去ずれがあったと考えられるか示されていますが、本プロ
グラムには反映していません。

                           【 ユダヤ暦 】

　ユダヤ教の宗教暦で、ユリウス暦3761BC10月 7日 5時11分20秒を元期（朔－
ユダヤ時での値、ユダヤ時の 0 時は我々の前日 18時に相当－このためイスラ
ム暦と同様、デフォルトでは「前日」の18時に日付が変わるようになっていま
す）、１月29+261307/492480日、１年365+121555/492480日とする19年7閏法の
平朔の太陰太陽暦です（用語の意味については china.doc を参照してくださ
い）[16]。年初は過越節（Nisan 月 15日）が月・水・金曜にならないように
調整されています（また、宣明暦の進朔と同様にユダヤ時18時（我々の正午）
以降に朔となる場合は、翌日を1日とする）。
  暦法の詳細は文献[16]及び『暦学史大全』[23]によりました（この本は大変
な労作ですが、誤記誤植が多く資料も整理されていないので取扱いには注意が
必要です）。現状、実例との比較が『暦のすべて』[14]及び月刊『よむ』1993.
01「特集・暦をよむ」[22]の２例しかないため、アルゴリズムのチェックは十
分ではありません。お気づきの点がありましたらご教示ください。

                         【 マヤ長期計算法 】

　マヤ文明で使用されていたグレゴリオ暦の3114BC8月11日を起点（第０日）と
する暦で[56-61]、
　　　　　　キン　　  (kin)　　＝　 1 日
　　　　　　ウィナル  (uinal)　＝　20 キン
　　　　　　トゥン　  (tun)　　＝　18 ウィナル
　　　　　　カトゥン  (katun)　＝　20 トゥン
　　　　　　バクトゥン(baktun) ＝　20 カトゥン
のように数えます（以後20進法で pictun, calabtun, kinchiltun, alautun と
位が進む[13]そうですが、碑文にはあまり出てこないのでしょう）。

  起点の日付（一般にグッドマン・マルティネス・トムプソン(=GMT)説と呼ばれ
る。正確には J・エリック・トンプソンの修正第２案[59]）は確実とは言えませ
んが、他に有力な説もないようです。直接論文[60,61]に当たっていないので一部
推定を含みますが、以下の手順で決定されたのではないでしょうか。
  1) 照合の起点
  スペイン人がやってきたとき、すでに長期計算法は失われており、バクトゥン
以上の単位の値は不明でした。照合に使われたのは、13 Ahau のカトゥン（カトゥ
ンは、その最終日の260日暦であらわす）が 1539年11月2日に終わった(1.bat#21
参照)という情報です。13 Ahau のカトゥンの終わりは 260トゥン(約256年)ごと
に訪れますから、起点の日付は互いに 260トゥン隔たった一連の日付の何れかで
あるはずです。
  2)年代測定
  放射性同位元素C14（たぶん）によって、マヤ長期計算法の記録された碑文と
同時代であることがはっきりしている試料の年代測定を行います。この種の測定
に誤差は付きものですが、それでも1)で求めた一連の日付の中から3～4個の候補
に絞りこむことが出来ます。
  3)月齢による選択
  古典時代の碑文にはマヤ長期計算法とともに月齢も記されています。2)で残っ
た候補のうち3114BC8月11日のみが月齢の条件を満たします。

  マヤの専門家に流通しているアメリカ製の FORTRAN プログラム（[120]には、グ
レゴリオ暦とユリウス暦の変換にバグがあり１日間違った日付になるものがあり
ます。マヤに関する本の記述を注意深くご覧になれば、本プログラムと食い違い
がある例に気づかれるでしょう（V2.06まで「短期暦」という言葉を使用していまし
たが、適切でなかったようなので使用しないようにしました）。

  マヤの暦には長期計算法以外にも260日暦や365日暦などが一種の暦注として記
されていました。スペイン人がやってきた16世紀初頭のアステカ暦は、これらの
暦注を継承したシステムです[62]。
  +aztec と指定して得られるアステカ暦は、トラテロルカ族の暦法とされ、
  1)260日暦(Tonalpohualli)
    マヤ暦の260日暦と同期しているものとしています[62]が、マヤより半日早
    く前日の正午に始まります（実際には開始時刻が正午かどうかは定説がない
    らしい）。
  2)365日暦(Xihuitl)
    マヤ暦とは同期していません。日付は1～20と表記するのが正しいようですが、
    プログラムの都合上 0～19と表示しています。
  のように設定しています。
  +aztec$ と指定して得られるアステカ暦は、テノチカ族の暦法とされ、前者
  に較べ、260日暦・365日暦とも20日遅れている暦法です（365日暦は月名は
  +aztec と一致しますが、年初が１か月ずれ、不足の5日(Nemontemi)も１か月
  後ろに入ります）。
  AD1319～1351の間に改暦があり、それ以前は逆に +aztec より20日進んだ暦
  法であったという説もあります。

                【 中国太陽暦-太陰太陽暦複合システム 】

  中国とインドの暦は太陰太陽暦というより太陽暦-太陰太陽暦複合システムと
とらえた方がよいと考え、本ドキュメントでは以下そのように表現することにし
ます。中国のシステムについてはchina.docもご覧ください。また、massangeana
さんの暦入門もよい解説です。
 <太陰太陽暦部分>
  天文学的に計算した中国式太陰太陽暦です（いわゆる「旧暦」のことです）。
清代以後は定朔定気法、唐代から明代までは定朔平気法、それ以前は平朔平気
法で計算しています（つまり中国に対して使うことを想定しているが、以下の
ように日本にも適用可能）。当然ながら実際に運用された暦とは異なる場合が
ありますのであしからず。
　なお、いわゆる「六曜」は「旧暦」の月番号と日番号の和を６で割り余りが
０なら大安、１なら赤口、２なら先勝、３なら友引、４なら先負、５なら仏滅
というように簡単に計算できますので太陰太陽暦に付随して表示できるように
しています（Ver2.06からわざと、表示に変数による備考欄指定を必要とするよ
うにしました。くれぐれも迷信は信じないようにしましょう[24]）。二十七宿
も同様に旧暦の日付から容易に計算可能です（文献[27]も参照のこと）。
  計算に使用した太陽及び月の黄経は、長沢工氏『天体の位置計算』[63]記載
の略算式（原典は海上保安庁の久保良雄氏の略算式か？）を、『天体位置表』
[64]を参考にして、古代でもある程度の精度が出るように改造したものです。
当然ながらこれらの式には誤差があります。この為、誤差が日付の境目で発生
した場合、新月や春分の日付に１日の狂いが生じ、閏月の挿入が絡むと１か月
の狂いになってしまうことがあります。この点をご理解のうえ「目安」として
ご使用ください（太陰太陽暦の計算に必要な春分や秋分の日付は公式には前年
２月１日に官報で発表されてはじめて確定します）。
  『暦の百科事典』[2]及び『こよみ便利帳』[65]にAD1870～2000の旧暦と新暦
の対照表がありますが、AD1884年4月とAD1908年9月の日付が互いに食い違って
います。本プログラムによる計算結果は、前者は『こよみ便利帳』に、後者は
『暦の百科事典』に一致します。その他の日付は『暦の百科事典』の元になっ
た神宮暦が誤算をしている昭和22年の閏月を除いて（V2.06 までは『暦の百科
事典』の記載を鵜呑みにしていて気がつきませんでした）３者とも一致します。
歴史記録としては『暦の百科事典』に従うべきです（注『こよみ便利帳』も最
近改訂され新版では朔の日付は記録通りに修正されました）。本プログラムで
も明治20年までは TZ=LOCAL（東京の地方時で計算することになる）、それ以降
は TZ=-9 と環境変数を設定すれば正しい結果を出力します。日本では以下の期
間サマータイム（サンマータイム－初日に 0 時を 1 時に進め、終日に 24時を
23時に戻す）が実施されましたが、旧暦の計算には影響が無いようです[2]。
	昭和 23年 (AD1948年)  5月  2日 ～  9月 11日
	昭和 24年 (AD1949年)  4月  3日 ～  9月 10日
	昭和 25年 (AD1950年)  5月  7日 ～  9月  9日
	昭和 26年 (AD1951年)  5月  6日 ～  9月  8日

  V2.07以降では、日本で施行された唐代の定朔平気暦法も精確に計算できるよ
うになっています（ただし、内田計算法Ａ[4]のみで、計算法Ｂ，Ｃには対応し
ていません－また、儀鳳暦、大衍暦、五紀暦については文献[4]の情報だけでは
計算ができないため、直接新唐書[66]（china.doc参照）にあたりました）。

 <太陽暦部分>
  二十四気（china.doc 参照）の節気の日に始まり、次の節気の前日までを１か
月とする太陽暦です（文献[3]では「節月」と表現している）。月の番号は同じ
中気を含む太陰太陽暦の月の番号と同じです。節月は暦注の十二直の計算に用い
ます（その他、節月と年及び日の干支から導かれる暦注は多数ありますが[2,67,68]、
あまりに迷信に深入りし過ぎるので説明を省略します）。なお、添付のchu.rsc,
com.rsc を用いると具注暦に記載される暦注のほとんどすべてを表示可能です
（撰日法は基本的には文献[2,67]によっています。日本暦日総覧[69]の編纂に
伴う調査によれば、これまで知られていた撰日法[67]と、実際に施行された撰日
法には食い違いがあることが明らかになっているそうですが、詳細が未だ公表さ
れていない－刊行と調査が並行して進められているためか？－ため文献[68]を欠
番にしています。com.rscは、詳細が公表された時に改訂することになるでしょ
う。また、貞享改暦[70]後、規則が変わった暦注が多数ありますが、com.rsc で
は考慮されていませんので注意してください。when.exe は現代の占いに使用す
ることを目的としたものではないからです）。
　寛政暦以前の時代は平均黄経による「節月」を用いる事でほぼ誤差の心配があ
りませんが（chu.rscに暦法の自動判定の方法を示しています）、天保暦の時期
については計算式を調べきれなかったため誤差があります（詳細は sekki.bat 
をご覧ください）。原典[4]より１日遅いものは前日の、原典より１日早いもの
は当日の十二直を補正して利用してください（その他の日付の十二直には影響し
ません）。
  天保暦時代の計算をする場合は、京都の地方真太陽時で計算する必要がありま
す。そこで、kyu.rsc 中で
    set POS=135.733,35.017
    set TZ=ZG
に相当する指定をしていますが、環境変数 POS, TZ を設定しているとその指定の
方が優先されてしまいますので、これらの環境変数は設定しないでください。
また節月計算用の j2.rsc は正しい月の位置を計算するようにはできておりませ
ん。太陰太陽暦の計算には絶対使用しないで下さい。

十二直 － 建除満平定執破危成納開閉を日に配当して循環します。11月（建子
　　　　月＝北斗七星が子をおざす月）は子の日を建に配当します。他の月も
        同様に月の十二支とおなじ十二支の日を建に配当します。

               【 インド太陽暦-太陰太陽暦複合システム 】

  インド太陽暦-太陰太陽暦複合システムは、以下のようなアルゴリズムになって
います（インド暦制定委員会の勧告[16,71]を基準にし、そうでない民間暦に関す
る記述[27]を()付きでコメントする形とします）。
  文献[71]は現在手元にないのですが、東京大学東洋文化研究所で文献[27]の著
者であられる矢野道雄氏が「インドの暦の多様性について」という講演を行った
際(1993/12/17)に回覧されて拝見しました。文献[71]によると制定委員会は、何
十種類もの民間暦のアルゴリズムをアンケート式に調査し、現代天文学による太
陽・月・惑星の軌道要素を用いた新たな太陽暦-太陰太陽暦複合システムを制定し
た由。また矢野氏が最近収集した民間暦でも数十種類の違いを確認されていると
のことです。

  1) 基準点 - 計算は東経82゜30'北緯23゜11'の地点で行います。
              (もちろん民間暦は、発行地を基準にしているでしょう)
　2) 太陽月 - 太陽の視黄経が30゜増える期間が１太陽月（saura）となります。
              Vaisakha 月は太陽の視黄経が23゜15'になる瞬間に始まります。
              (これは、回帰年を１年と見ていることになります。しかし、民
              間暦では、恒星年を１年としています。23゜15'という半端な数字
              も、西暦５世紀頃の春分点を歳差を無視して使い続けてきたため
              現れたものです)
              太陽月は、インド天文学の定数を用いた定気「節月」とみること
              ができますが、南インド・イラン（Borji暦の時代）・ネパール
              やバリ島では単に計算に用いられるだけでなく、実際の暦面にも
              表示される（つまり実際に太陽暦として機能している）ようです。
              インド国内における太陽暦の分布・詳細は把握できていません。
  3) 太陰月 - 朔から次の朔までが１太陰月（masa）となります。
              太陰月の名前は、その始まりの朔を含む太陽月の名前となります。
              (民間暦では望から次の望までを１太陰月とする場合があります。
              13.bat #7-#9 を参考にしてください)
  4) 閏月   - 太陽月が２つの朔を含む場合、これらの朔で挟まれた太陰月が閏
              月（adhika を本来の月名に付けて表現する。前に付けるか後に付
              けるかは地方により異なる）になります。中国式と逆に、閏月の
              方が、本来の月より先に来ることに注意しましょう。
              (太陰月が望から始まるシステムの場合はさらに複雑になります)
  5) 欠月   - 逆に太陽月が朔を含まない場合、同じ名前の太陰月は暦に現れま
              せん(ksaya)。最近はシャカ暦1904年末(AD1982年末～1983年初)
              に欠月があったようです(13.bat #7 参照) 。
  6) 太陰日 - 太陰月を月の位相で30等分したものです(tithis)。つまり、月の
              位相が12゜増える期間が１太陰日となります。白分(Sukla)1-15日、
              黒分(Krsna)1-15日の様に数えます。黒分末日は晦に相当する語
              で表現するようですが、プログラムの都合で黒分15日（-15と表
              記）とします。(望を太陰月の始まりとするシステムでも、満
              ちる半月を白分、欠ける半月を黒分とします)
  7) 太陽日 - 日出から次の日出までが１太陽日となります。日出を太陽が地平
  　　　　　　線上のどの位置に来る瞬間と見るか明瞭でありません。たぶん民
  　　　　　　間暦まで考えると、多様な定義があるのでしょう。
              太陽日の名前は、その始まりの日出を含む太陰日の名前となりま
              す。当然、太陰月の場合と同様ダブったり、消えたりすることが
              あります（この定義では文献[27]にくらべて余日の発生が１日遅
              くなりますが、矢野氏によると実際の暦は文献[16]の位置に余日
              をいれることが一般的のようです）。

  民間暦に多様なバリエーションを生み出しているのは、以下のような選択肢が
あるからです[27,72,116]。それぞれ使用されている地方について漠然とコメント
をつけていますが、素人が資料をつなぎあわせて並べた情報ですので、雰囲気の
み感じるにとどめてください。何でもありのインドでは、すべての組み合わせが
有り得ると覚悟した方が良いのかも知れません。
  1) 太陽・月・惑星の位置計算
    a) 採用学説[72のpp.25,116のpp.534]。
        Arya-paksa         500 ～南インド
        Ardharatrika-paksa 500 ～ラージャスタン、カシミール、ネパール、アッサム
        Brahma-paksa       400?～西インド、北インド
        Saura-paksa        800 ～全域
        Ganesa-paksa      1500 ～西インド、西北インド
        イスラム的な軌道要素
        現代天文学
        その他
    b) 基準とする地点の経緯度
    c) 式か表か
  2) 年の表し方
    a) 紀年
        シャカ紀元     ～南インド
        ヴィクラマ紀元 ～北インド、ネパール
        その他         ～ベンガル、昔のネパール
    b) 満か数えか
  3) 年の始まり月
        Caitra   ～シャカ紀元のところ
        Vaisakha ～ネパール
        Karttika ～シャカ紀元、ヴィクラマ紀元のところ
        Sravana
        Asadha
  4) 太陰太陽月日の表し方
        晦日終わり              ～南インド
        満月終わり（パターン１）～北インド
        満月終わり（パターン２）～北インド
  5) 太陽月日
        使用する   ～南インド、ネパール
        使用しない ～北インド

  本プログラムでは、太陰月及び太陰日をサポートしています（最も有効な情報
であり、かつアルゴリズムも小規模ですむと判断したため－現在プログラムのコ
ードセグメントにほとんど余裕がありません）。インド太陰太陽暦の暦法選択文
字 'T' は tithis の頭文字と理解してください。V2.07 から追加された変数 ut
の値によって晦日終わり（デフォルト）、満月終わり（パターン１）、満月終わ
り（パターン２）を切り替えられます[27]。
  太陽日は、天体暦機能による日出検索と組み合わせることで計算可能です（と
いうより、この計算を行うための準備として、天体暦機能の充実を図ったという
のが実態）。太陰日は日付というより月齢に近い概念なので、連続複数計算の
（*, *m, *yなどの指定の）基準にできません。しかし、月の位相の検索と組み
合わせることで、ほぼ同様の目的を達することができます(13.bat #7-#9参照）。
  太陽月は「節月」として処理可能のはずですが、実例と照合できるほど南イン
ド・ネパール・ジャワなどの暦を持ち合わせておらず、カスタマイズ・データを
提示することができません。

  矢野氏のご厚意により、氏のプログラムであるpancanga.pas のソースリストを
拝見する機会を得、古典的な日出時刻の計算法が判明しました。それによると、
  日出時刻   = 6時 - arcsin(tan(緯度)×tan(太陽の赤緯))×24時/360度
  太陽の赤緯 = arcsin(sin(太陽の平均黄経+歳差)×sin(黄道傾角24度))
となります。ただし、歳差は５世紀末に0度で 1年あたり 54秒増えるものとしま
す。均時差を無視したこの日出時刻計算式はチベット暦とほぼ考え方は同じです
（ただしチベットでは表－それもかなり大ざっぱな－を用いている上、歳差も考
慮されていない点が違います）。
  本プログラムの計算には、天体暦自体の誤差、周天円を三角関数の和で近似し
ていることによる誤差がありますが、これらは時間にしてせいぜい１分程度であ
ると思われます。また、V2.071 まで未解決であった文献[27]P175～176の例との
ずれの原因は、日出時刻計算法だけでなく、月の遠地点の回転量が違っていた
（文献[27]には記載がない）ためでした。
  indo.rsc, surya.rsc （ちなみに surya は太陽、siddhanta-悉曇-は定説の
意～アールダラートリカ学派のラータデーヴァのスールヤシッダーンタ(5世紀)
とサウラ学派のスールヤシッダーンタ(8-9世紀)は異なる）にカスタマイズ・サ
ンプル、13.bat に使用法サンプル、indo.bat, indo.awk に五要素（曜日、ティ
ティ、カラナ、ナクシャトラ、ヨーガ）表示例を示しましたので、参考にしてく
ださい。V2.072 で 13.bat に追加した碑文の例は文献[73]によるものです。文
献[73]には問題のある例だけが載っているので、13.bat をみて使いものになら
ないとお考えになる必要はありません。たいていの場合は合うはずです（こうし
た碑文でもっとも信頼のおけるのは曜日であるとのこと）。
  V2.072 へのバージョンアップには矢野氏の pancanga.pas 及び文献[73]を参
考にさせていただきました。お礼を申し上げます。もちろん本プログラムは、
pancanga.pas とは独立したプログラムですから、その誤差（およびもし存在し
ていた場合にはバグ）の責任は私にあります。
* この項、ダイアクリティカルマーク（文字に付加する'-'、'.'の類）を省略し
て表記しています。

  なお、暦法選択文字 'T' の暦法は、より一般的に１日の長さが24時間でない
暦を扱えるようになっています（関連があるためジャワ暦に続けて記述しました
が、実はバリのシャカ暦もそうです）。

 <ゲセン暦>
g1.rsc のゲセン暦は、アーシュラ・Ｋ・ル=グィンの『闇の左手』[74]に出てく
る「ゲセン暦」を扱います。仮にAD1995年1月1日に地球の暦と同期するようにし
ましたが、ゲセンの１日は577/600地球日ですので次第にずれていきます。g0.rsc
は、whenlt.exe,when.exe 用のデータで、 ゲセンの１日＝１地球日として処理
します。

 <火星暦>
　mc.rsc の火星暦は、火星の季節感を把握するために用意したカスタマイズ・
データです。デフォルトのまま +mc と指定した場合は、グレゴリオ暦の規則その
ままで、架空の長い一日を用います。+mc$ と指定した場合は、実際の火星平均太
陽日を用いますが、火星の１年は長いため、１か月が56日（12月は52～53日）と
なってしまいます。後者の場合、日の端数が0.5となる時刻に火星の基準経度0゜に
おいて平均太陽が南中するようにしています。火星の公転軌道の離心率が大きい
ため、平均黄経で計算している本データは天文年鑑[75]とは一致しません。

 <スィーリングのユダヤ太陽暦>
  ユダヤ太陽暦の存在は死海文書(the Dead Sea Scrolls)などでよく知られてい
ます。文献[76]で Barbara Thiering が提示したユダヤ太陽暦を再現するのが
scroll.rsc です。実際のユダヤ太陽暦とどれほど一致しているかは全く不明で
す。
  14年目ごとに3日半の閏日を置き、１日の開始時刻がその度に日の出、日の入
りに変わるという暦法なので0.5日を単位として日付を管理する必要があり、T
暦法としてサポートしました。ことばで説明するのは厄介ですので、4.bat の
#8,9 を動かしてみてください。

                            【 その他 】

　その他に、一定の周期で日付に対応付けられたものとして、七曜、干支、マヤ
260日暦、同夜の九王の番号、同365日暦、バイオリズム、二十八宿を指定及び表
示できます。また太陽黄経・月の位相及び惑星の位置情報と暦日の間の相互変換
ができます。

                      【 サポートしていない暦 】

  ビルマ暦は Thandeikta という暦書(?)をもとにした、ほぼ新スールヤシッダー
ンタと一致するパラメータの太陰太陽暦、ビルマ西部のアラカン暦は Makaranta
という暦書(?)をもとにしたタイ暦と一致するパラメータの太陰太陽暦です[48]。
文献[48]でアラカン暦は再現できます(*)が、ビルマ暦についてははっきりした計
算法が不明です。タイ暦と逆に Jyaistha月大になるのが閏年（ただしタイ・ビル
マ暦とも Asadha月に相当する月が繰り返されるが、アラカン暦では Caitra月に
相当する Tagu月が繰り返されるる）だけであるため、タイ暦とのプログラムの共
通化が困難なこともあり、ビルマ暦やアラカン暦はサポートしないでおきます。
  バリ東北部の Tenganan 暦[35,77]は 3年1095日(つまり平均365日)を周期とし
26～30日の月からなる、3曜 5曜と同期した独特のもので、3年の月日の配当がカ
スタマイズの範囲を越えているためサポートできません。
  中国の少数民族である彝族の太陰太陽暦[40]は、計算可能なレベルの情報があ
りません。
  恒星のヘリアカル・ライジングを基準にした暦はエジプトのシリウス暦が有名
ですが、南アメリカにもあった（昴など）といわれます[78]。また、古代中国に
そのような暦を想定する人もいます（アンタレス）[79,80]。

(*)彝族太陽暦と同様に、アルゴリズムは明確だが本当に使われているのかいない
   のか良くわからない、そういう意味で正体不明の暦
   ・閏年は19年7閏法で、（タイと同じ）小暦を19で割って、2,5,7,10,13,15,18
     余る年が閏年。
   ・Tagu月(Caitra月に相当)小に始まり大小を交互に繰り返す。
     ただし、閏年はTagu月(Wazo月ではない!)を2回繰り返す。第2Tagu月は大。
   ・閏年のWazo月(Asadha月に相当)満月(白分15日～太陰日14)の日付の調整の
     ため、通常小のNayong月(Jyaistha月に相当)を、閏年の場合だけ大にする
     ことがある。
   ・元期(タイ暦と同じAD638年3月22日)から閏年のWazo月満月までの太陽日数
     と太陰日数(１か月30日で計算)の差 = (太陰日数×11+650) ÷ 703 の商
     (例えば閏年であるAD1994年のWazo月満月は7月22日)

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